Verified answer

Ответ:

18.   С)  а = 2/3;  b = -3

20.  Е) (-∞; 4)∪(4; ∞)

Объяснение:

Система уравнений      [tex]\displaystyle \left \{ {{a_1x+b_1y+c_1=0} \atop {a_2x+b_2y+c_2=0}} \right.[/tex]

имеет единственное решение, если            [tex]\displaystyle \frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}[/tex]

не имеет решений, если                                 [tex]\displaystyle \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}\neq \frac{c_1}{c_2}[/tex]

имеет бесконечно много решений, если     [tex]\displaystyle \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}= \frac{c_1}{c_2}[/tex]

18.   Представим нашу систему в виде

[tex]\displaystyle \left \{ {{1x+1y-a=0} \atop {3x-by-2=0}} \right.[/tex]

Составим отношения для случая множества решений

[tex]\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{1}{-b}= \frac{-a}{-2}[/tex]

Тогда мы получаем b = -3;  a = 2/3

Ответ С)  а = 2/3;  b = -3

20. Представим систему в виде

[tex]\displaystyle \left \{ {ax-8y-9=0} \atop {x-2y-3=0}} \right.[/tex]

Cоставим отношение для случая единственного решения

[tex]\displaystyle \frac{a}{1} \neq \frac{-8}{-2}[/tex]

Отсюда делаем вывод, что система имеет единственное решение при а ≠ 4.

ответ   Е) (-∞; 4)∪(4; ∞)