Verified answer

Ответ:

36. Е) 2 ≤ b ≤ 5

38. Разность наибольшего и наименьшего значений равна 8.

Пошаговое объяснение:

36. Оцените значение выражения b = 2n - a, если

5 ≤ n ≤ 6   и   7 ≤ a ≤ 8

• Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получим неравенство, равносильное данному.

5 ≤ n ≤ 6     | ·2

10 ≤ 2n ≤ 12

• Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

7 ≤ a ≤ 8     | ·(-1)

-7 ≥ -a ≥ -8

или

-8 ≤ -а ≤ -7

• Неравенства одного знака можем сложить почленно.

Сложим полученные неравенства:

10 ≤ 2n  ≤ 12

-8  ≤  -а   ≤ -7

____________

 2 ≤  2n-a ≤ 5

или 2 ≤ b ≤ 5

Ответ: Е)

38. Найти разность наибольшего и наименьшего значений выражения  2х - 3у, если 0 ≤ х ≤ 1 и 2 ≤ у ≤ 4.

1) 0 ≤ х ≤ 1

Умножим на 2

0 ≤ 2х ≤ 2

2) 2 ≤ у ≤ 4

Умножим на (-3)

-6 ≥ -3у ≥ -12

или

-12 ≤ -3у ≤ -6

Теперь можем сложить неравенства:

 0 ≤   2х  ≤  2

-12 ≤  -3у  ≤ -6

____________

-12 ≤ 2х - 3у ≤ -4

Найдем разность:

-4 - (-12) = -4 + 12 = 8.