Ответ:

[tex]19.6.\ \ \ \ B)\ \ arctgx\geq 2[/tex]  не имеет решений, так как  [tex]-\dfrac{\pi }{2} < arctgx < \dfrac{\pi }{2}[/tex]  ,

то есть функция ограничена и  её значение находится в пределах интервала   [tex]\Big(-\dfrac{\pi }{2}\ ;\ \dfrac{\pi}{2}\, \Big)[/tex]   , а  число    [tex]2 > \dfrac{\pi }{2}[/tex]    .

[tex]19.7.\ \ \ tgx\leq \sqrt3\ \ \Rightarrow \ \ \ -\dfrac{\pi}{2}+\pi n < x\leq \dfrac{\pi}{3}+\pi n\ \ ,\ n\in Z[/tex]  

Неравенство Г) имеет решение .

Остальные неравенства не имеют решений, так как  [tex]-1\leq cosx\leq 1[/tex]  ,

[tex]-1\leq sinx\leq 1[/tex]  и   [tex]-\dfrac{\pi}{2}\leq arcsinx\leq \dfrac{\pi}{2}[/tex]   .