Verified answer

Ответ:

[tex]sina=-\dfrac{3}{5}\ ,[/tex]

Так как   [tex]\pi < a < \dfrac{3\pi }{2}[/tex]  ,  это 3 четверть, то  [tex]cosa < 0\ ,\ tga > 0\ .[/tex]

Из тождества  [tex]sin^2a+cos^2a=1[/tex]  имеем  [tex]cos^2a=1-sin^2a[/tex]  .  

[tex]cos^2a=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\ \ ,\ \ cosa < 0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosa=-\dfrac{4}{5}\\\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=\dfrac{16}{25}-\dfrac{9}{25}=\dfrac{7}{25}\\\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{-\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}=\dfrac{3}{4}[/tex]