Verified answer

Ответ:

Объяснение:Для визначення механічної напруги використаємо формулу:

σ = Eε,

де σ - механічна напруга, E - модуль Юнга, ε - відносне видовження.

Підставляємо дані: E = 85 ГПа = 85 000 МПа, ε = 0,008.

σ = 85 000 МПа * 0,008 = 680 МПа.

Отже, механічна напруга в алюмінієвому дроті становить 680 МПа.

Робота, яку потрібно виконати, щоб видути мильну бульбашку, може бути знайдена за формулою:

W = 2Sγ,

де S - площа поверхні бульбашки, γ - поверхневий натяг мильного розчину.

Площа поверхні бульбашки:

S = 4πr² = 4π(0,09 м)² ≈ 0,101 м².

Підставляємо дані:

W = 2 * 0,101 м² * 4ꞏ10–2 Н/м = 0,00808 Нм = 8,08 мДж.

Отже, робота, яку потрібно виконати, щоб видути мильну бульбашку радіусом 9 см, становить близько 8,08 мДж.

Діаметр капілярної трубки можна знайти за формулою:

d = 4√(V/πhρg),

де V - об'єм піднятої рідини, h - висота підняття рідини в капілярі, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння.

Підставляємо дані:

V = 18 мг = 18 10⁻³ г = 18 10⁻⁶ м³,

h - невідоме, ρ = 1000 кг/м³, g = 9,81 м/с², γ = 7,28ꞏ10–2 Н/м.

Поверхневий натяг можна виразити як γ = F/ℓ, де F - сила, яка діє на поверхню рідини, ℓ - довжина лінії зіткнення рідини з капіляром. За законом поверхневого натягу ℓ пропорційна 1/γ, тому можна записати:

ℓ = k/γ,

де k - константа що залежить від геометрії капіляра. Зазвичай її визначають експериментально.

Отже, ми можемо записати наступну формулу для діаметру капілярної трубки:

d = 4√(Vk/πρgh),

де k - константа, що залежить від геометрії капіляра.

Для знаходження k можна використати експериментальну довжину лінії зіткнення ℓ, вимірянувши висоту підняття рідини в капілярі при використанні кількох різних діаметрів капіляра. Залежність k від діаметра можна описати формулою Лапласа:

k = 2πγcosθ / ρg,

де θ - кут зволоження, тобто кут між поверхнею капіляра та поверхнею рідини. Для води зволоження скла складає приблизно 20°.

Підставляємо відомі дані:

V = 18 мг = 18 10⁻³ г = 18 10⁻⁶ м³,

ρ = 1000 кг/м³, g = 9,81 м/с², γ = 7,28ꞏ10–2 Н/м, θ = 20°.

Знаходимо k:

k = 2π * 7,28ꞏ10–2 Н/м * cos20° / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 1,30 10⁻¹² м⁴.

Тепер можемо знайти діаметр капілярної трубки:

d = 4√(Vk/πρgh) = 4√(18 10⁻⁶ м³ * 1,30 10⁻¹² м⁴ / (π * 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * h)).

Для вимірювання висоти підняття рідини в капілярі можна використати мікроскоп з міліметровою сіткою.

Отже, діаметр капілярної трубки можна знайти з використанням описаної формули, вимірювання висоти підняття рідини в капілярі та експериментального визначення константи k.