Ответ:

За законом збереження енергії, робота, виконана газом, повинна дорівнювати різниці внутрішньої енергії до та після передачі тепла:

W = ΔU = -50 Дж (знак мінус означає, що внутрішня енергія зменшилася)

Отже, газ виконав роботу величиною 50 Дж.

Для адіабатного процесу маємо:

PV^γ = const,

де P - тиск газу, V - його об'єм, γ - коефіцієнт адіабати.

Також можна скористатися формулою для роботи адіабатного процесу:

W = ΔU = C_vΔT,

де ΔU - зміна внутрішньої енергії, C_v - теплоємність газу за сталого об'єму, ΔT - зміна температури.

Перенесемо умову PV^γ = const в інший вигляд:

P = const / V^γ

Тоді можемо записати вираз для роботи:

W = ∫PdV = ∫(const / V^γ)dV = const ∫V^-γdV = const * (-V^(-γ+1)) / (-γ+1)

W = const * (V_f^(-γ+1) - V_i^(-γ+1))

де V_f - кінцевий об'єм, V_i - початковий об'єм.

За інформацією з умови, молярна маса аргону 0,04 кг/моль, тоді один моль газу має масу 0,04 кг. Кількість речовини аргону, що міститься в циліндрі, можна визначити:

n = m / M = 1,5 кг / 0,04 кг/моль = 37,5 моль

Так як газ аргон є одноатомним ідеальним газом, то коефіцієнт адіабати γ = 5/3. Також можна визначити тиск газу та його початковий об'єм за формулою ідеального газу:

P_iV_i = nRT_i,

де R - універсальна газова стала, T_i - початкова температура газу.

Объяснение: