Найдите диагональ прямоугольника, если его площадь равна 9, а косинус угла между диагоналями √3/2. Помогите пожалуйста, как это решать???
Answers & Comments
siestarjoki
Основное тригонометрическое тождество: sin^2(a) +cos^2(a) =1
sin(a)= √[1 -cos^2(a)] =√[1 -(√3/2)^2] =1/2
Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны. Формула принимает вид: S= d^2*sin(a)/2
Answers & Comments
sin^2(a) +cos^2(a) =1
sin(a)= √[1 -cos^2(a)] =√[1 -(√3/2)^2] =1/2
Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны. Формула принимает вид:
S= d^2*sin(a)/2
9= d^2/4 <=> d= √(9*4) =6