Verified answer

Есть три случая, при которых уравнение будет иметь один корень.

1)

При a-3=0 ⇒ a=3 в числителе уходит x², что дает уравнение первой степени с одним корнем ✔.

2)

Квадратное уравнение в числителе имеет один корень при D(дискриминанте)=0. Задаем условие.

25+8(a-3)=0

25+8a-24=0

8a=-1

a=-0,125 ✔

3)

Числитель делится на x-4, т.е. x=4 - корень квадратного уравнения в числителе.

(a-3)·16+20-2=0

16a-48+18=0

16a=30

a=15/8=1,875 ✔

Ответ: a=3, a=0,125, a=1,875