Verified answer

Пусть один катет равен х см. Тогда другой равен  (х+0,5) см.

По теор. Пифагора:

x^2 + (x+0,5)^2 = 2,5^2

2x^2 + x - 6 = 0,  D = 49,  x = (-1+7)/4 = 1,5 см.

Другой катет: 1,5 + 0,5 = 2 см.

Периметр: 1,5 + 2 + 2,5 = 6 см.

Ответ: 6 см. 

периметр треугольника это сумма всех его сторон

запишем теорему пифагора, введя значения катетов к этой задаче

пусть 1 из катетов равен  х см,

тогда другой будет равен х + 0,5 см.

х² +(х+0,5)²=2,5²

х²+х²+х+0,25=6,25

2х²+х+0,25-6,25=0

2х²+х-6=0

D=1²-4*2*(-6)=1+48=49=7²

х₁=(-1-7)/2*2=-8/4=-2  - не удовлетворяет условию

х₂=(-1+7)/2*2=6/4=1,5

значит, один из катетов прямоугольного треугольника равен 1,5см

тогда второй катет равен 1,5+0,5=2см

Ртреуг.= 2,5+2+1,5=6 см

ответ:6 см