Ответ:

Диэлектрическая проницаемость среды конденсатора равна ≈ 2,23

Объяснение:

S = 20 см² = 2·10⁻³ м²

d = 1 см = 0,01 м

[tex]I_{max}[/tex] = 0,2 мА = 2·10⁻⁴ А

[tex]U_{max}[/tex] = 10 В

T = 124·10⁻⁸ с

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м - электрическая постоянная

ε - ?

——————————

Емкость конденсатора:

[tex]C = \dfrac{\epsilon _0\epsilon S}{d} \Longrightarrow \epsilon = \dfrac{Cd}{\epsilon _0S}[/tex]

Индуктивность катушки выразим:

[tex]L = C\dfrac{U_{max}^2}{I_{max}^2}[/tex]

Формула Томпсона для идеального колебательного контура:

[tex]T = 2\pi \sqrt{LC}[/tex]

Подставим L:

[tex]T = 2\pi \sqrt{\dfrac{C^2U_{max}^2}{I_{max}^2}} = 2\pi \dfrac{CU_{max}}{I_{max}}[/tex]

Отсюда выразим C:

[tex]C = \dfrac{TI_{max}}{2\pi U_{max}}[/tex]

[tex]\boxed{\epsilon = \dfrac{TI_{max}d}{2\pi U_{max}\epsilon _0S}}[/tex]

Расчет:

ε = 124·10⁻⁸ с · 2·10⁻⁴ А · 0,01 м / (2·3,14 · 10 В · 8,85·10⁻¹² Ф/м · 2·10⁻³ м²) ≈ 2,23