розв'язування текстових задач за допомогою квадратних рівнянь і рівнянь які зводяться до квадратних
Перші 200 км дороги з пункту А в пункт В автомобіль проїхав з певною швидкістю, а
решту 150 км – зі швидкістю на 20 меншою. Знайдіть початкову швидкість, з якою їхав
автомобіль, якщо на весь шлях з А в В він витратив 5 год.
Перші 200 км дороги з пункту А в пункт В автомобіль проїхав з певною швидкістю, а
решту 150 км – зі швидкістю на 20 меншою. Знайдіть початкову швидкість, з якою їхав
автомобіль, якщо на весь шлях з А в В він витратив 5 год.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Нехай початкова швидкість - х км/год, тоді швидкість нарешті дороги він проїхав зі швидкістю (х - 20) км/год . Час за який проїхав перші 200 км складає 200/х годин, а наступні 150 км 150/(х-20) годин.
Складемо рівняння:
200/х + 150/(х - 20) = 5
200(х - 20) + 150х = 5х(х - 20)
200х- 4000 + 150х = 5х² - 100х
5х²- 450х + 4000 = 0
х²- 90х + 800 = 0
D = 90²- 4 * 800 = 8100 - 3200 = 4900
√D = √4900 = 70
х₁ = (90 - 70)/2 = 10 км/ч- не задовільняє умови завдання
х₂ = (90 + 70)/2 = 80км/год початкова швидкість автомобіля