Відповідь:     S перер = 28 кв. од.

Пояснення:

У прав. 4 - кутній призмі т. М - середина АВ , т. N - середина ВС ;

(MN)∩(AD) = { X } , (MN)∩(BC) = { У } ; (D₁X)∩(AA₁) = { T } , (D₁У)∩(СС₁) =

= { K } ; BD ∩ MN = { F } .

Сполучивши точки M , N , K , D₁ , T , M , ми одержимо в перерізі

 5 - кутник MNKD₁T . Площу його знайдемо за теоремою про

 площу ортогон. проєкції многокутника . Такою проєкцією є

 5 - кутник MADCN .

   S MADCN = S кв - S ΔMBN = AB² - 1/2 MB * NB = 4² - 1/2 *2 * 2 = 14 ;

   S MADCN = 14 кв. од.

   Із прямок.  ΔMBF   BF = MB/√2 = 2/√2 = √2 .

   FD = BD - BF = 4√2 - √2 = 3√2 ;  FD = 3√2 /

   Із прямок.  ΔFDD₁   FD₁ = √[ ( 3√2 )² + ( 3√6 )² ] = √72 = 6√2 , тому

   сos∠DFD₁ = FD/FD₁ = 3√2/( 6√2 ) = 1/2 ;  

   сos∠DFD₁ = 1/2 ;  ∠DFD₁ = 60° .

      S перер =  S MADCN/сos60° = 14 : ( 1/2 ) = 28 (кв. од. );

      S перер = 28 кв. од.