Ответ:

Перейдем к формуле для cos(x-y):

cos(x-y) = cos(x)*cos(y) + sin(x)*sin(y)

Применим ее, где x = pi/7 и y = (4pi)/21:

cos(pi/7 - (4pi)/21) = cos(pi/7)*cos((4pi)/21) + sin(pi/7)*sin((4pi)/21)

Заметим, что pi/7 - (4pi)/21 = 3pi/21 - 4pi/21 = -pi/21. Тогда:

cos(-pi/21) = cos(pi/7)*cos((4pi)/21) + sin(pi/7)*sin((4pi)/21)

cos(-pi/21) = cos(pi/21)*cos((4pi)/21) - sin(pi/21)*sin((4pi)/21)

Так как cos(-x) = cos(x) и sin(-x) = -sin(x), получаем:

cos(pi/21)*cos((4pi)/21) - sin(pi/21)*sin((4pi)/21)

Ответ: cos(pi/7 * cos (4pi)/21 - sin pi/7 * sin (4pi)/21 = cos(pi/21)*cos((4pi)/21) - sin(pi/21)*sin((4pi)/21).