Verified answer

Ответ:

3.

Пошаговое объяснение:

Пусть

                                     f(x)=ax²+bx+c.

По условию

                            f(0)+f(1)=c+a+b+c=a+b+2c=0;

                  f(2)+f(3)=4a+2b+c+9a+3b+c=13a+5b+2c=0.

Вычитая из второго условия первое, получаем

                                      12a+4b=0;    b=-3a.

Выражать c через a мы не будем, поскольку нам это не понадобится.

Далее. Сумма корней уравнения

                                             ax²+bx+c-2022=0

ищется по формуле

                                               [tex]x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}.[/tex]

Поэтому

                                           [tex]x_1+x_2=-\dfrac{-3a}{a}=3.[/tex]