Ответ:

а)

[tex] \frac{ \sqrt{ \sqrt{18} - 3 } \times \sqrt{ \sqrt{18} + 3 } }{ \sqrt{6} } = \sqrt{1.5} [/tex]

Объединим числитель с помощью фориулы умножения корней: [tex] \sqrt{a} \times \sqrt{b}= \sqrt{ab} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{ (\sqrt{18} - 3)( \sqrt{18} + 3) } }{ \sqrt{6} } = \sqrt{1.5}[/tex]

Воспользуемся формулой разности квадратов: [tex] (a-b)(a+b)= {a}^{2}- {b}^{2} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{ {( \sqrt{18}) }^{2} - {3}^{2} } }{ \sqrt{6} } = \sqrt{1.5} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{18 - 9} }{ \sqrt{6} } = \sqrt{1.5} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{6} } = \sqrt{1.5} [/tex]

Деление корней: [tex] \frac{ \sqrt{a}}{ \sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} [/tex]

[tex] \sqrt{ \frac{9}{6} } = \sqrt{1.5} \\ \sqrt{1.5} = \sqrt{1.5} [/tex]

б)

[tex] \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{7 + \sqrt{24} } \times \sqrt{7 - \sqrt{24} } } = \sqrt{0.4}[/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{(7 + \sqrt{24}) \times (7 - \sqrt{24}) } } = \sqrt{0.4} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{ {7}^{2} - { (\sqrt{24} )}^{2} } } = \sqrt{0.4}[/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{49 - 24} } = \sqrt{0.4} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{25} } = \sqrt{0.4} [/tex]

[tex] \sqrt{ \frac{10}{25} } = \sqrt{0.4} \\ \sqrt{0.4} = \sqrt{0.4} [/tex]

Ответ:

........

Объяснение: