Verified answer

Ответ:

[tex]y=2\, sin\Big(\dfrac{\pi}{6}-x\Big)+1[/tex]

Чтобы найти нули функции, приравняем эту функцию нулю .

[tex]2\, sin\Big(\dfrac{\pi}{6}-x\Big)+1=0\ \ ,\ \ \ \ 2\, sin\Big(\dfrac{\pi}{6}-x\Big)=-1\ ,\\\\\\sin\Big(\dfrac{\pi}{6}-x\Big)=-\dfrac{1}{2}\ ,\\\\\\\dfrac{\pi}{6}-x=(-1)^{n}\cdot arcsin(-\dfrac{1}{2})+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{\pi}{6}-x=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\dfrac{\pi}{6}-(1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}-\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\dfrac{\pi }{6}\cdot (1-(-1)^{n+1})-\pi n\ ,\ \ n\in Z\ \ -\ \ otvet[/tex]

[tex]ili\ \ \ otvet:\ \ x=\left[\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{3}-\pi n\ ,\ esli\ n=2k\ ,\ k\in Z\\0\ ,\ \ esli\ n=2k-1\ ,\ k\in Z\end{array}\right[/tex]