Ответ:

1) а=sqrt(2)/2 или а меньше (-sqrt(2)/2) или а больше 1

2) а=1

Объяснение:

По ТЕОРЕМЕ ВИЕТА КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО СИНУСА ИМЕЕТ ДВА решения

sin(x1)=a

sinx(x2)=sqrt(2)/2

Второй корень равен пи/4+2*пи*к или (3/4)+2*пи*к

Второе решение всегда обеспечивает два корня на заданном отрезке. Поэтому для случая 1 надо, чтобы первое решение не имело корней на этом отрезке. Это будет, если а больше 1 или меньше (-sqrt(2)/2) (показывается на круге).

Еще случай когда решения совпадают, т.е а=sqrt(2)/2

Случай 2 (три корня) - Очевидно а=1 (добавляется еще один корень)