Объясните, как такое решать26sin(2arctg 2/3_-tg(1/2 arccos 7/25)=. Created by olyalavyagina. algebra-ru

Вычислим отдельно каждое слагаемое то есть первое слагаемое равна24 и того 23.25

25)=...

lord92 $26sin(2arctg\frac{2}{3})-tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})=\\\\
$
Вычислим отдельно каждое слагаемое
$sin(2arctg\frac{2}{3})=\\ arctg\frac{2}{3}=2arcsin\frac{\frac{2}{3}}{\sqrt{1+\frac{4}{9}}}=arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}\\ sin(2arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=sin(arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})*cos(arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=\\ arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}=x\\ sinx=\frac{2}{\sqrt{13}}\\ cosx=\sqrt{1-\frac{4}{13}}=\frac{3}{\sqrt{13}}\\ arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}=arccos\frac{3}{\sqrt{13}}\\\\ sin(2arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=2*\frac{2}{\sqrt{13}} * \frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{12}{13}\\ 26*\frac{12}{13}=24$
то есть первое слагаемое равна
24
$tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})=\\ tg\frac{a}{2} = \frac{sina}{1+cosa}\\ tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})\\ arccos\frac{7}{25}=x \\ sinx=\sqrt{1-\frac{7^2}{25^2}} = \frac{24}{25}\\
\frac{\frac{24}{25}}{1+\frac{7}{25}}=\frac{24}{25}*\frac{25}{32}=\frac{3}{4}$

и того 23.25

3 votes Thanks 1

olyalavyagina Получилось 11,25, а в ответах 23,25

lord92 Сейчас перепроверю

Матов

Verified answer

Как решать - нужно использовать следующие формулы:
$sin(2*x) = 2 * sin(x)*cos(x)$
$sin(arctg x)=\frac{x}{((1+x^2)^{1/2} }$
$cos(arctg x)=\frac{1}{((1+x^2)^{1/2} }$

$tg(x/2)= \frac{1-cos(x)}{sin(x)}$
$cos(arccos(x)) = x$
$sin(arccos(x))= \sqrt{1-x^{2} }$
Дальше - постепенно подставлять данные формулы в исходное выражение

1 votes Thanks 2

olyalavyagina Да, тут если отнять, а не прибавить, правильный ответ получается

Answers & Comments

Verified answer

reshit neravenstvo s logarifmom

tex]...

u odnogo uchenika 6 raznyh knizhek po matematike a u drugogo 7 skolko sushestv

fxxx 1x 2x 19x 20najti f0

v shkolnom raspisanii na ponedelnik est shest raznyh urokov sredi ni est alg

asinxperiod tpnajti a

opredelit vysotu v metrah otkrytogo bassejna s kvadratnym dnom obem kotorogo

100...

tex najti abscissu tochki kasaniya

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social