28) Зина купила 2 пиццы . Обе пиццы одинаковый толщины и объема , вторая в виде...

kamilmatematik100504 @kamilmatematik100504

August 2022 2 50 Report

28)
Зина купила 2 пиццы . Обе пиццы одинаковый толщины и объема , вторая в виде бублика ( внешний радиус 13 см , внутренний 5 см ) . Чему равен радиус первой пиццы ?

DolnikovNikita

Ответ:

12 см.

Пошаговое объяснение:

Получается, что площади пицц одинаковы.

Площадь второй пиццы равна pi*13*13-pi*5*5 = pi (169-25) = pi*12*12 (где pi -- число пи, которое примерно равно 3,1415...).

Получается, что площадь первой (круглой) пиццы равна pi*12*12, то есть её радиус равен 12 см.

0 votes Thanks 2

kamilmatematik100504 Можете чертеж добавить пожалуйста

Farhad67

Согласно принципу Кавальери, у этих пицц одинаковая плошадь поверхности. Проекция пиццы-бублика представляет собой две концентрические окружности (см. рис.)

Площадь такой фигуры можно найти вычитая из площади большей окружности площадь меньшей. То есть:

$S = (R^{2}－r^{2})\pi$

$S = ( {13}^{2} - {5}^{2} )\pi$

Пифагорова тройка [5-12-13]

$S = {12}^{2} \pi$

Отсюда:

$r' = 12$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

26 63b9ab396808d

cad 2acd ac 13a bd 5a ab cd 20cosacd

1 2 3 63b505c6451fa

29 63b02c08ea272

ffe5c19c3b7668ef4b1b554dfa8e77e1

24 63a4d227223ad

23 63988ccb1497a

8677591cd58e85d13b711fd8b4752961

36a6351b4815d8a6c4d5d199a568622b

968e206e45529dfb33b275d95e879228

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social