Знайдемо спочатку перший член прогресії b₁, використовуючи другий член b₁₆ і співвідношення між членами геометричної прогресії: b₁₆ = b₁ * r^(16-1) = b₁ * r^15
b₁₆/b₁ = r^15
9/b₁ = (243/b₁)^(1/15)
9^(15/16) * b₁^(1/16) = 243^(1/16)
b₁ = (243/9)^(16/15)
Тепер, знайдемо знаменник:
b₁^3 = ((243/9)^(16/15))^3
b₁^3 = (243/9)^(16/5)
b₁^3 = 3^(16/5) * 3^(-16/3)
b₁^3 = 3^(-2/15)
Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 3^(-2/15).
Answers & Comments
b^3 = 12
b = ∛12
Знайдемо знаменник:
b^4 = b^3 * b = 12 * ∛12
Знайдемо спочатку перший член прогресії b₁, використовуючи другий член b₁₆ і співвідношення між членами геометричної прогресії:
b₁₆ = b₁ * r^(16-1) = b₁ * r^15
b₁₆/b₁ = r^15
9/b₁ = (243/b₁)^(1/15)
9^(15/16) * b₁^(1/16) = 243^(1/16)
b₁ = (243/9)^(16/15)
Тепер, знайдемо знаменник:
b₁^3 = ((243/9)^(16/15))^3
b₁^3 = (243/9)^(16/5)
b₁^3 = 3^(16/5) * 3^(-16/3)
b₁^3 = 3^(-2/15)
Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 3^(-2/15).