ПРОШУ ПОМОГИТЕ
завдання 3. Трикутники АВС і АДС не лежать в одній площині. Знайдіть кути, які утворюють прямі АВ і СВ із площиною АДС, якщо АВ=ВС=АС, <АДС = 90°, пряма ВД перпендикулярна до площини АДС(дано и малюнок)
завдання 3. Трикутники АВС і АДС не лежать в одній площині. Знайдіть кути, які утворюють прямі АВ і СВ із площиною АДС, якщо АВ=ВС=АС, <АДС = 90°, пряма ВД перпендикулярна до площини АДС(дано и малюнок)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пошаговое объяснение:
∆АВС и ∆АDC не лежат в одной плоскости.
АВ=ВС=АС ;∠АDC=90° ; ВD⟂(ADC)
найти: ∠ВАD
∆ABC - равносторонний,т.к АВ=ВС=АС,AC -общая ,ВD⟂(ADC), значит ∆АDC - равнобедренный:АD=DC.
∠DAC=∠CDA=45°.
пусть АD=DC=a, тогда по теореме Пифагора:
АС=√(АD²+DC²)=√(a²+a²)=a√2
∆BAD -прямоугольный:
АВ=АС=а√2
АD=a
соs∠BAD=AD/AB=a/(a√2)=1/√2=√2/2
∠BAD=45°
ответ: ∠ВАD=45°