Решить уравнение: 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5. Где |х|<1.
Сразу говорю, что ответа два. Один у меня сошёлся, а второй - нет.
Первый, который сошёлся - 1/3.
Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию.
Решить уравнение: 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5. Где |х|<1.
Сразу говорю, что ответа два. Один у меня сошёлся, а второй - нет.
Первый, который сошёлся - 1/3.
Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5
1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=3,5+1
1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=4,5
(b[1]=1/x, b[2]=1, q=b[2]/b[1]=1/(1/x)=x)
(S=b[1]/(1-q) , S=1/(x(1-x)) )
1/(x(1-x))=4.5
4.5x(1-x)=1
4.5x^2-4.5x+1=0
D=2.25
x1=(4.5-1.5)/(2*4.5)=3/9=1/3
x2=(4.5+1.5)/(2*4.5)=6/9=2/3