Через сторону правильного ника проведена плоскость, образующая с плоскостью треу...

July 2022 1 49 Report

Через сторону правильного ника проведена плоскость, образующая с плоскостью треугольника угол 30 градусов. Найти синусы углов, которые образуют две другие стороны треугольника с этой плоскостью.

Answers & Comments

emerald0101 Угол ВМО - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью треугольника с данной плоскостью α. ВМ и МN перпендикулярны АС, значит плоскость ANC (плоскость α) перпендикулярна плоскости BMN. Углы между наклонными (две другие стороны треугольника) и плоскостью - это углы между этими наклонными и их проекциями на эту плоскость. Перпендикуляр ВО к плоскости α лежит в плоскости BMN (О на прямой MN).
Надо найти синусы углов ВСО и ВАО.
Прямоугольные треугольники ВАО и ВСО равны по гипотенузе и катету. Углы ВСО и ВАО равны.
Из прямоугольного треугольника ВМО : $sinM= \frac{BO}{BM}= \frac{1}{2} , BM= \frac{a \sqrt{3} }{2},$ , $BO= \frac{a \sqrt{3} }{4}$
sinВСО = sin ВАО = $\frac{a \sqrt{3} }{4} :a= \frac{ \sqrt{3} }{4}$
Ответ $\frac{ \sqrt{3} }{4}$

10 votes Thanks 12

Answers & Comments

3. Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию...

2. Помогите решить...

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии на 1,5 больше, чем сумма перв...

Как решать подобные примеры? arctg x = 3arcsin a...

в равноб.трапеции основания равны 12 и 27. найти длину диагонали...

Основанием прямой призмы является ромб. Площади диагональных сечений равны 3 и 4...

как удобнее расписать корень кубический из 500?...

найти площадь треугольника, если основание равно 20, а медианы к бок. сторонам р...

к окружностям радиусов 4 и 9 проведена общая касательная. найти радиус окружност...

Как решать подобные примеры? Предпоследний пример. Извините за качество. Степени...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social