Ответ:

Решить неравенство   [tex]\bf log_{0,2}(2x-5)\geq -2[/tex]  .

[tex]\bf log_{0,2}(2x-5)\geq log_{0,2}\, (0,2)^{-2}\ \ ,\ \ \ \ \ 2x-5 > 0\ ,\ x > 2,5[/tex]    

Так как логарифмическая функция по основанию 0,2<1  убывающая ,

то имеем  

[tex]\bf 2x-5\leq (0,2)^{-2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x-5\leq 25\ \ ,\ \ \ 2x\leq 30\ \ ,\ \ x\leq 15\ ,\\\\2,5 < x\leq 15[/tex]        

Ответ:   [tex]\boldsymbol{x\in (\ 2,5\ ;\ 15\ ]}[/tex]