Ответ:

Применяем формулу приведения .

[tex]\bf cos2x=1-cos\Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ cos2x=1-sinx[/tex]  

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла .

[tex]\bf 1-2sin^2x=1-sinx\\\\2sin^2x-sinx=0\\\\sinx\cdot (2sinx-1)=0\\\\a)\ \ sinx=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ 2sina-1=0\ \ \Rightarrow \ \ sinx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ x_1=\pi n\ ,\ \ x_2\ .=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi k\ ,\ \ n,k\in Z[/tex]