Ответ:

Відстань від точки Е до площини ромба дорівнює 4,5см

Объяснение:

В ромбі з кутами 60°; 120° меньша діагональ дорівнює стороні ромба.

∆АВD- рівносторонній трикутник.

ВН- висота трикутника ∆АВD.

BH=AB√3/2=6√3/2=3√3 см

r=h/2=BH/2=3√3/2=1,5√3 см.

∆КОЕ- прямокутний трикутник.

∠ЕОК=90°; ∠ЕКО=60°;

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

∠КЕО=90°-∠ЕКО=90°-60°=30°

КО- катет проти кута 30°

ЕК=2*КО=2*1,5√3=3√3 см

За теоремою Піфагора:

ЕО=√(ЕК²-КО²)=√((3√3)²-(1,5√3)²)=

=√(27-6,75)=√20,25=4,5см