Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

[tex]3 {x}^{4} +7 {x}^{2} - 10 = 0 \\ 3 {x}^{4} + 7 {x}^{2} = 10[/tex]

Умножим каждую часть уравнения на 12:

[tex]36{x}^{4} +84 {x}^{2} = 120[/tex]

Прибавим к обеим частям уравнения 49:

[tex]36 {x}^{4} + 84 {x}^{2} + 49 = 169[/tex]

Замечаем, что слева получился полный квадрат:

[tex](6 {x}^{2} + 7) {}^{2} = 169[/tex]

Ну а это означет 1 из 2ух возможных случаев, поскольку 6x²+7>0:

[tex]6 {x}^{2} = 6[/tex]

Тогда:

[tex] {x}^{2} = 1 \\ x = \pm 1[/tex]

Уравнение решено!

Комментарий:

Замечу, что приведенный способ решения не единственный.