Ответ:

Другий катет дорівнює 12см

Объяснение:

Медіана прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.

АС=2*ВН=2*10=20см

Медіана ділить сторону навпіл.

ВК=КС;

ВК=х; КС=х

ВС=2х

∆АВК- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

АВ²=АК²-ВК²

АВ²=(4√13)²-х²

АВ²=208-х²

∆АВС- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

АВ²=АС²-ВС²

АВ²=20²-(2х)²

АВ²=400-4х²

АВ²=АВ²

Рівняння:

208-х²=400-4х²

4х²-х²=400-208

3х²=192

х²=64

х=√64

х=8 см ВК.

ВС=2х=2*8=16см.

АВ²=400-4х²=400-4*8²=

=400-256=144 см²

АВ=√144=12см

Відповідь: 12 см.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю.

Нехай теж буде, "не пропадать же добру".