Объяснение:

дано:

прямокутник АВСD.

проведена діагональ DB, із кута А проведений перпендикуляр до діагоналі DB, точка перетину О.

перпендикуляр ділить діагональ на частини, різниця між якими 7, тобто одна сторона х, а друга 7+х.

відношення між сторонами 3:4.

Равсd - невідомо

розв'язок: у нас утворились два трикутника, АОD та AOB, нам на половину відомий катет ОВ - 7+х, сторона АВ тобто гіпотенуза дорівнює 4х, також ми знаємо, що діагоналі прямокутника ділять його кути навпіл, тобто нам відомий прилеглий кут В=45°.

AB=(7+x)/cos в=(7+х)/cos45=(7+x):(1/2)→7:(1/2)+x:(1/2)

4x=3,5+x:(1/2)

[tex]4x - \frac{x}{0.5} = 3.5[/tex]

[tex]\frac{4x}{1} - \frac{x}{0.5} = 3.5[/tex]

2x-x=3,5

x=3,5 - DO - сторона діагоналі

3,5+7=10,5 - ОВ

Равсd=(1/2)(√(2d²)²=(1/2)*√(14²)²=(1/2)*14²=(1/2)*196=98см