За формулою тонкої лінзи:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

де f - фокусна відстань лінзи, d₀ - відстань від предмета до лінзи, dᵢ - відстань від лінзи до зображення.

Оскільки лінза дає дійсне зображення, то d₀ > 0 та dᵢ > 0.

За умовою задачі зображення збільшене у 4 рази, отже, збільшення (β) = 4.

За відомими формулами:

β = dᵢ / d₀

dᵢ = β * d₀

Підставляємо в формулу тонкої лінзи:

1/f = 1/d₀ + 1/(β * d₀) = (1 + 1/β) / d₀

f = d₀ / (1 + 1/β)

Підставляємо дані:

dᵢ = β * d₀ = 4 * 60 см = 240 см

β = 4

1/f = (1 + 1/β) / d₀ = (1 + 1/4) / 60 см = 5/240 см

f = 240/5 см ≈ 48 см

Отже, фокусна відстань лінзи становить 48 см.

Verified answer

Действительное изображение даёт собирающая линза. Увеличение возможно, если предмет между фокусом и двойным фокусом. F и 2F. Рисунок только поясняющий. Построить F=9,6 и d=12 см трудновато.