З метою знаходження миттєвої швидкості точки, яка рухається по прямій з даним законом руху, потрібно взяти похідну від рівняння х(t) по часу t і підставити значення t = t0.
Таким чином, миттєва швидкість v в момент часу t0 буде:
v = dx/dt|t=t0
Для заданої функції х(t) маємо:
x(t) = 1/4 * t^2
Отже, застосовуючи правило диференціювання степеневої функції, отримуємо:
dx/dt = 1/2 * t
Підставляємо значення t = t0 = 4:
v = dx/dt|t=t0 = 1/2 * 4 = 2
Тому миттєва швидкість точки у момент часу t0 дорівнює 2 одиницям швидкості.
Answers & Comments
Verified answer
З метою знаходження миттєвої швидкості точки, яка рухається по прямій з даним законом руху, потрібно взяти похідну від рівняння х(t) по часу t і підставити значення t = t0.
Таким чином, миттєва швидкість v в момент часу t0 буде:
v = dx/dt|t=t0
Для заданої функції х(t) маємо:
x(t) = 1/4 * t^2
Отже, застосовуючи правило диференціювання степеневої функції, отримуємо:
dx/dt = 1/2 * t
Підставляємо значення t = t0 = 4:
v = dx/dt|t=t0 = 1/2 * 4 = 2
Тому миттєва швидкість точки у момент часу t0 дорівнює 2 одиницям швидкості.