Знаметель дроби не равен 0: ln[(x - 2)/(4 - x)] ≠ 0 ln[(x - 2)/(4 - x)] ≠ ln1 (x - 2)/(4 - x) ≠ 1 x - 2 ≠ 4 - x x + x ≠ 4 + 2 2x ≠ 6 x ≠ 3
Подлогарифмическое выражение больше 0: (x - 2)/(4 - x) > 0 (x - 2)/(x - 4) < 0 Нули числителя: x = 2 Нули знаменателя: x = 4 + 2||||||||||||||||-||||||||||||||||||4 + ---------------------0----------------------------0-------------> x 2 < x < 4 Но x ≠ 3 Поэтому x ∈ (2; 3) U (3; 4). Ответ: D(y) = (2; 3) U (3; 4).
1 votes Thanks 2
Gogogi
А после "нули знаменателя" промежуток, верно?
Answers & Comments
Verified answer
Знаметель дроби не равен 0:ln[(x - 2)/(4 - x)] ≠ 0
ln[(x - 2)/(4 - x)] ≠ ln1
(x - 2)/(4 - x) ≠ 1
x - 2 ≠ 4 - x
x + x ≠ 4 + 2
2x ≠ 6
x ≠ 3
Подлогарифмическое выражение больше 0:
(x - 2)/(4 - x) > 0
(x - 2)/(x - 4) < 0
Нули числителя: x = 2
Нули знаменателя: x = 4
+ 2||||||||||||||||-||||||||||||||||||4 +
---------------------0----------------------------0-------------> x
2 < x < 4
Но x ≠ 3
Поэтому x ∈ (2; 3) U (3; 4).
Ответ: D(y) = (2; 3) U (3; 4).