Task/24968500 ---------------------- Решите sin⁴x+sin⁴(x+π/4)+sin⁴(x-π/4)=0 ----------- Все слагаемые неотрицательны. Возможно, если все они нули . {sinx =0 ; sin(x+π/4) =0 ; sin(x-π/4) =0 ⇔ { x =πm ; x = - π/4+ πn ; x = π/4 +πk , m ,n ,k ∈Z. ⇒ x ∈ ∅ . Действительно , πm = π/4+ πn ⇒ m = -1/4 +n ,а это невозможно при целых m и n .
Answers & Comments
Verified answer
Task/24968500----------------------
Решите sin⁴x+sin⁴(x+π/4)+sin⁴(x-π/4)=0
-----------
Все слагаемые неотрицательны. Возможно, если все они нули .
{sinx =0 ; sin(x+π/4) =0 ; sin(x-π/4) =0 ⇔
{ x =πm ; x = - π/4+ πn ; x = π/4 +πk , m ,n ,k ∈Z. ⇒ x ∈ ∅ .
Действительно , πm = π/4+ πn ⇒ m = -1/4 +n ,а это невозможно при целых m и n .
Ответ: уравнение не имеет решений .