Verified answer

Ответ:

Дан ΔАВС , ∠С=90° ,  АС=8 см , ВС=6 см .

СМ - медиана   ⇒  АМ=ВМ  , точка К - середина СМ , то есть СК=КМ .

Найти площадь  ΔACK .

Свойство медианы треугольника : медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника ,то есть на два треугольника с одинаковой площадью .

 S(ABC) = 1/2 · AC · ВС = 1/2 · 8 · 6 = 24  (см²)  .

СМ - медиана   ⇒   S(ACM) = S(BCM) = 1/2 · S(ABC)  ,  

S(ACM) = 1/2 · 24 = 12  (см²)  

Рассмотрим ΔАСМ , СК=КМ  ⇒   АК - медиана треугольника АСМ  ⇒

S(ACK) = S(AMK) = 1/2· S(ACM)  ,   S(ACK) = 1/2 · 12 = 6  (см²)