Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

[tex]|x^2-a^2|+5=|x+a|+5|x-a|\\|x+a||x-a|-|x+a|-5|x-a|+5=0\\|x+a|(|x-a|-1)-5(|x-a|-1)=0\\(|x-a|-1)(|x+a|-5)=0[/tex]

[tex]\left[\begin{array}{c}|x-a|=1\\|x+a|=5\end{array}\right,\;\left[\begin{array}{c}a=x-1\\a=x+1\\a=-x+5\\a=-x-5\end{array}\right;[/tex]

Строим прямые в координатах [tex](x;\;a)[/tex].

(см. прикрепленный файл)

Тогда ответом будет:

[tex]a\in(-\infty;\;-3)\cup(-3;\;-2)\cup(-2;\;2)\cup(2;\;3)\cup(3;\;+\infty)[/tex]

Задание выполнено!