1)а)5-2х=0 -2х=-5 х=2,5 б)х+3=0 х=-3 надо построить координатную прямую,отметить точки -3 и 2,5 и расставить знаки для каждого из подмодульных уравнений. 2)а)х€(-~;-3) раскрываем подмодульные выражения относительно знаков на коорд.прямой 5-2х-х-3=4-3х 2-3х=4-3х 0х=2 нет корней б)х€[-3;2,5) 5-2х+х+3=4-3х -х+8=4-3х 2х=-4 х=-2 в)х€[2,5;+~) -5+2х+х+3=4-3х -2+3х=4-3х 6х=6 х=1;не принадлежит [2,5;+~) ответ -2
Answers & Comments
4 - 3x >= 0; x <= 4/3
Но 4/3 < 5/2, поэтому 5 - 2x > 0 при любом x <= 4/3, |5 - 2x| = 5 - 2x
2) Пусть x < -3, тогда |x + 3| = -x - 3
5 - 2x - x - 3 = 4 - 3x
2 - 3x = 4 - 3x
Корней нет
3) Пусть -3 <= x <= 4/3, тогда |x + 3| = x + 3
5 - 2x + x + 3 = 4 - 3x
8 - x = 4 - 3x
2x = -4
x = -2
Ответ: -2
Verified answer
1)а)5-2х=0-2х=-5
х=2,5
б)х+3=0
х=-3
надо построить координатную прямую,отметить точки -3 и 2,5 и расставить знаки для каждого из подмодульных уравнений.
2)а)х€(-~;-3)
раскрываем подмодульные выражения относительно знаков на коорд.прямой
5-2х-х-3=4-3х
2-3х=4-3х
0х=2
нет корней
б)х€[-3;2,5)
5-2х+х+3=4-3х
-х+8=4-3х
2х=-4
х=-2
в)х€[2,5;+~)
-5+2х+х+3=4-3х
-2+3х=4-3х
6х=6
х=1;не принадлежит [2,5;+~)
ответ -2