Verified answer

На основе предложенного точечного графика необходимо составить выборку и найти ее медиану.

По графику понимаем, что 0 очков получил 1 человек, 4 очка - 1 человек, 5 очков - 1 человек, 6 очков - 2 человека, 7 очков - 4 человека, 8 очков - 2 человека, 9 очков - 1 человек, 10 очков - 3 человека.

Тогда, упорядоченная выборка выглядит следующим образом:

0, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10

По условию, дальше речь идет о медиане выборки. Не совсем понятно, медиана какой выборки подразумевается: текущая или итоговая, которая получится после броска Жени. Рассмотрим оба варианта.

1. Медианой выборки, состоящей из нечетного числа элементов, называется элемент, стоящий посередине.

Для текущей выборки из 15 элементов, медианой будет элемент, стоящий на 8-ом месте. Это число 7.

2. Медианой выборки, состоящей из четного числа элементов, называется среднее арифметическое двух элементов, стоящих посередине.

Заметим, что какую бы сумму Женя не набрал медиана получится одна и та же.

Если сумма Жени равна 6 или ниже, то итоговая выборка будет иметь вид:

{0, 4, 5, 6, 6, S}, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10

Если сумма Жени равна 7, то итоговая выборка будет иметь вид:

0, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10

Если сумма Жени равна 8 или выше, то итоговая выборка будет иметь вид:

0, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, {S, 8, 8, 9, 10, 10, 10}

Во всех трех случаях посередине выборки стоят числа 7 и 7, значит медианой выборки также является число 7.

Значит, суммарное число очков у Жени должно быть больше 7, то есть хотя бы 8. 2 очка он уже набрал с помощью первой попытки, тогда с помощью второй попытки ему нужно набрать хотя бы:

8-2=6 (очков)

Ответ: 6 очков