Двоцифрові числа, які кратні 5: 10, 15, 20, ..., 95. Щоб знайти їхню суму, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії: S = (a₁ + aₙ) * n / 2, де a₁ - перший елемент прогресії, aₙ - останній елемент прогресії, n - кількість елементів прогресії.
У нашому випадку: a₁ = 10, aₙ = 95, d = 5 (крок арифметичної прогресії) n = (aₙ - a₁) / d + 1 = (95 - 10) / 5 + 1 = 18 S = (10 + 95) * 18 / 2 = 55 * 18 = 990.
Отже, сума всіх двоцифрових чисел, які кратні 5, дорівнює 990.
2 votes Thanks 0
kistld
Двоцифрове число, яке кратне 5, може бути записане у вигляді 5k, де k - ціле число в діапазоні від 2 до 19. Оскільки ціле число k приймає 18 значень (2, 3, ..., 19), то можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:
S = (a1 + an) * n / 2,
де S - сума арифметичної прогресії, a1 - перший член прогресії (в нашому випадку це 5 * 2 = 10), an - останній член прогресії (в нашому випадку це 5 * 19 = 95), n - кількість членів прогресії (у нашому випадку n = 18).
Тому, сума всіх двоцифрових чисел, які кратні 5, дорівнює:
S = (10 + 95) * 18 / 2 = 105 * 9 = 945.
Отже, сума всіх двоцифрових чисел, які кратні 5, дорівнює 945.
Answers & Comments
Verified answer
Двоцифрові числа, які кратні 5: 10, 15, 20, ..., 95. Щоб знайти їхню суму, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:S = (a₁ + aₙ) * n / 2,
де a₁ - перший елемент прогресії, aₙ - останній елемент прогресії, n - кількість елементів прогресії.
У нашому випадку:
a₁ = 10, aₙ = 95, d = 5 (крок арифметичної прогресії)
n = (aₙ - a₁) / d + 1 = (95 - 10) / 5 + 1 = 18
S = (10 + 95) * 18 / 2 = 55 * 18 = 990.
Отже, сума всіх двоцифрових чисел, які кратні 5, дорівнює 990.
S = (a1 + an) * n / 2,
де S - сума арифметичної прогресії, a1 - перший член прогресії (в нашому випадку це 5 * 2 = 10), an - останній член прогресії (в нашому випадку це 5 * 19 = 95), n - кількість членів прогресії (у нашому випадку n = 18).
Тому, сума всіх двоцифрових чисел, які кратні 5, дорівнює:
S = (10 + 95) * 18 / 2 = 105 * 9 = 945.
Отже, сума всіх двоцифрових чисел, які кратні 5, дорівнює 945.