Если угол расположен в третьей четверти , то Cosα < 0 .

[tex]\displaystyle\bf\\Sin\alpha =-\frac{5}{13} \\\\\\Cos\alpha =-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha } =-\sqrt{1-\Big(-\frac{5}{13} \Big)^{2} } =-\sqrt{1-\frac{25}{169} } =\\\\\\=-\sqrt{\frac{144}{169} } =-\frac{12}{13} \\\\\\Otvet \ : \ Cos\alpha =-\frac{12}{13}[/tex]