найдем производные, потом решим неравенство f'(x)<0 методом интервалов
6x²+14x+4=0
2(3x²+7x+2)=0
3x²+7x+2=0
D=49-24=25=5²
x=(-7±5)/6
x=-2
x=-1/3
2(x+1/3)*(x+2)<0
___-2___-1/3__________________
+ - +
в точке х=-2 у функции максимум, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а в точке х=-1/3 у функции минимум, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
-2; -1/3
Пошаговое объяснение:
найдем производные, потом решим неравенство f'(x)<0 методом интервалов
6x²+14x+4=0
2(3x²+7x+2)=0
3x²+7x+2=0
D=49-24=25=5²
x=(-7±5)/6
x=-2
x=-1/3
2(x+1/3)*(x+2)<0
___-2___-1/3__________________
+ - +
в точке х=-2 у функции максимум, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а в точке х=-1/3 у функции минимум, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс