qwxvers
Щоб знайти область визначення функції, ми маємо врахувати обмеження на значення змінних, які можуть приймати вирази у знаменнику функції.
У даному випадку, знаменник має вигляд x^2 - 6x + 8. Щоб визначити область визначення, ми повинні врахувати, коли цей знаменник не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не визначено.
Тепер, знайдемо значення x, при яких знаменник не дорівнює нулю. Це будуть значення, для яких (x - 2) і (x - 4) не рівні нулю одночасно.
(x - 2) ≠ 0 або (x - 4) ≠ 0
Розв'яжемо кожне з цих рівнянь: (x - 2) ≠ 0 x ≠ 2
(x - 4) ≠ 0 x ≠ 4
Таким чином, область визначення функції буде будь-яке число, крім x = 2 та x = 4. У математичній нотації, область визначення можна записати як (-∞, 2) U (2, 4) U (4, +∞).
Answers & Comments
У даному випадку, знаменник має вигляд x^2 - 6x + 8. Щоб визначити область визначення, ми повинні врахувати, коли цей знаменник не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не визначено.
Розкладемо знаменник на множники:
x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)
Тепер, знайдемо значення x, при яких знаменник не дорівнює нулю. Це будуть значення, для яких (x - 2) і (x - 4) не рівні нулю одночасно.
(x - 2) ≠ 0 або (x - 4) ≠ 0
Розв'яжемо кожне з цих рівнянь:
(x - 2) ≠ 0
x ≠ 2
(x - 4) ≠ 0
x ≠ 4
Таким чином, область визначення функції буде будь-яке число, крім x = 2 та x = 4. У математичній нотації, область визначення можна записати як (-∞, 2) U (2, 4) U (4, +∞).