Ответ:

[tex]121[/tex]

Объяснение:

ОДЗ:

[tex]x>0[/tex]

[tex]x^{log_{11}7}+7^{log_{11}x}=98[/tex]

[tex]x^{log_{11}7}+7^{\frac{log_7x}{log_711}}=98[/tex]

[tex]x^{log_{11}7}+(7^{log_7x})^{\frac{1}{log_711}}=98[/tex]

[tex]x^{log_{11}7}+x^{\frac{1}{log_711}}=98[/tex]

[tex]x^{log_{11}7}+x^{log_{11}7}=98[/tex]

[tex]2x^{log_{11}7}=98\ \ \ |:2[/tex]

[tex]x^{log_{11}7}=49[/tex]

[tex]log_7x^{log_{11}7}=log_749[/tex]

[tex]log_{11} 7\cdot log_7x=log_77^2[/tex]

[tex]\frac{lg7}{lg11}\cdot\frac{lgx}{lg7}=2log_77[/tex]

[tex]log_{11}x=2[/tex]

[tex]x=11^2[/tex]

[tex]x=121[/tex]