Ответ: у(минимум) = -1 при х = -2.

Пошаговое объяснение:

Логарифмическая функция при основании меньше 1 - УБЫВАЮЩАЯ.

Значит, её максимум будет при минимуме выражения

x² + 4x + 10.

Это парабола ветвями вверх. Её минимум - в вершине

xo = -b/2a = -4/(2*1) = -2.

y = log((1/6), ((-2)² + 4*(-2) + 10) = log((1/6), (4 - 8 + 10) =

  = log((1/6), (6) = -1.

Проверяется так: (1/6)^(-1) = 1/(1/6) = 6.