Verified answer

Доказать неравенство:

а)

(х-3)² > x(x-6)  - перенесём все члены в левую часть, получим:

(x-3)²- x(x-6) > 0

приведём подобные слагаемые:

x²-6x+9-x²+6x=-6x+6x+9=9 >0 значит,

(х-3)² > x(x-6)

б)

у²+1 ≥ 2(5y-12)

y²+1 -2(5y-12)≥0

y²+1-10y+24=y²-10y+25= (y-5)² ≥0 , так как квадрат любого числа положителен или равен нулю

значит,

у²+1 ≥ 2(5y-12)