[tex]\begin{cases}x+xy+y=27\\ x^2y+xy^2=16^2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}y=-\cfrac{x-27}{x+1}\\x^2y+xy^2=16^2\end{cases}\Rightarrow x^2\left ( -\cfrac{x-27}{x+1} \right )+x\left ( -\cfrac{x-27}{x+1} \right )^2=16^2\\-\frac{x^2(x-27)}{x+1}+x\frac{(x-27)^2}{(x+1)^2}=256\Leftrightarrow \frac{-x^2(x-27)(x+1)+x\left ( x^2-54x+729 \right )}{(x+1)^2}=256\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow -x^4+27x^3-27x^2+729x-256(x+1)^2=0\Leftrightarrow[/tex][tex]\\\Leftrightarrow -x^4+27x^3-27x^2+729x-256x^2-512x-256=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow x^4-27x^3+283x^2-217x+256=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow \left ( x^2-\frac{27}{2}x \right )^2+\frac{403}{4}\left ( x-\frac{14}{13} \right )^2+\frac{1809}{13}=0\Rightarrow x\notin \mathbb{R}\Rightarrow y\notin \mathbb{R}[/tex]

Відповідь: фото

Покрокове пояснення: