Відповідь:Отриманий результат: Периметр ромба ≈ 96.032 см.

Пояснення:

Давайте розв'яжемо задачу.

Припустимо, що висота ромба дорівнює "h" см. Тоді одна сторона ромба буде мати довжину "h + 3" см.

Формула для обчислення площі ромба: S = (d₁ * d₂) / 2, де "d₁" і "d₂" - діагоналі ромба.

У ромба діагоналі рівні, тому можемо записати: S = (d * d) / 2, де "d" - довжина діагоналі.

Знаючи, що площа ромба S = 270 см², можемо записати рівняння: 270 = (d * d) / 2.

Поділимо обидві частини рівняння на 2: 540 = d * d.

Витягнемо корінь з обох боків рівняння: √540 = d.

Знайдемо значення діагоналі ромба: d ≈ 23.237 см.

Оскільки діагоналі ромба розділяють його на дві трикутники, можемо застосувати теорему Піфагора до одного з цих трикутників.

За теоремою Піфагора: (h + 3)² = h² + (d/2)².

Підставимо відповідне значення діагоналі: (h + 3)² = h² + (23.237/2)².

Розкриємо дужки і спростимо рівняння: h² + 6h + 9 = h² + 135.05.

Відсортуємо рівняння: 6h + 9 = 135.05.

Віднімемо 9 від обох боків: 6h = 126.05.

Розділимо на 6: h ≈ 21.008.

Тепер можемо знайти периметр ромба. Периметр ромба дорівнює 4 * (сторона ромба).

Підставимо відповідне значення сторони: Периметр = 4 * (21.008 + 3) ≈ 96.032.

Отриманий результат: Периметр ромба ≈ 96.032 см.