Verified answer

Ответ:

1. [tex]f(x) = 2 - x^4[/tex] має вигляд [tex]f(x) = -x^4 + 2.[/tex]

2.
[tex]$$\int (x + \cos x) dx = \int x dx + \int \cos x dx = \frac{x^2}{2} + \sin x + C,$$[/tex]де C є довільною константою інтегрування
загальний вигляд первісних для функції f(x) = x + cos x має вигляд:

[tex]$$\int (x + \cos x) dx = \frac{x^2}{2} + \sin x + C.$$[/tex]
3.

[tex]$$\int 4x dx = 2x^2 + C,$$[/tex]загальний вигляд первісних для функції f(x) = 4x має вигляд: [tex]$$\int 4x dx = 2x^2 + C.$$[/tex]
4.
[tex]$$\int -8 dx = -8x + C,$$[/tex]загальний вигляд первісних для функції f(x) = -8 має вигляд:[tex]$$\int -8 dx = -8x + C.$$[/tex]
5.
[tex]$$\int x^6 dx = \frac{1}{7}x^7 + C,$$[/tex] загальний вигляд первісних для функції [tex]f(x) = x^6[/tex] має вигляд:[tex]$$\int x^6 dx = \frac{1}{7}x^7 + C.$$[/tex]
6.
[tex]$$\int \frac{1}{x^3}-2 dx = -\frac{1}{2x^2} - 2x + C,$$[/tex]
загальний вигляд первісних для функції [tex]$f(x) = \frac{1}{x^3}-2$[/tex] має вигляд:

[tex]$$\int \frac{1}{x^3}-2 dx = -\frac{1}{2x^2} - 2x + C.$$[/tex]
7.
[tex]$$\int \left(1 - \frac{1}{x^4}\right)dx = x + \frac{1}{3x^3} + C,$$[/tex] загальний вигляд первісних для функції [tex]$f(x) = 1 - \frac{1}{x^4}$[/tex] має вигляд:

[tex]$$\int \left(1 - \frac{1}{x^4}\right)dx = x + \frac{1}{3x^3} + C.$$[/tex]

8.
[tex]$$\int x^3 dx = \frac{1}{4}x^4 + C,$$[/tex]загальний вигляд первісних для функції [tex]$f(x) = x^3$[/tex] має вигляд:

[tex]$$\int x^3 dx = \frac{1}{4}x^4 + C.$$[/tex]

Объяснение:

надіюсь усе зрозуміло, якщо що пиши в тг @dima2732 завжди допоможу