Відповідь:

Дано:  

Основание равнобедренного треугольника относится к  медиане, проведенной к нему , как 3 : 2, боковая сторона треугольника равна 25 см. Найдите периметр треугольника (в см).

Δ АВС, АВ=ВС=25 см,  ВН-медиана , АС:ВН=3:2 . Р-?  

Решение:

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит АН=НС.      

Пускай  АН=х см, АС=2х см ⇒ (2АН) :ВН=3:2 , ( 2х):ВН=3:2 ,ВН=(4х)/3.

ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  АВ²=АН²+ВН²  ,      

625=х²+(16х²)/9 , (25х²)/9=625 , х²=225  , х=  15.        

АС=2*15=30 (см)            

Р=25+25+30=80(см)

Ответ: периметр треугольника АВС  равен 80см

Пояснення:

Відповідь: 80 см

Пояснення:

розв'язання завдання додаю