5)*e^5x-1 ........ x0=0,2...

July 2022 1 14 Report

Найдите угол, образованный касательной к графику функции y=h(x) в точке с абциссой x0 с положительным направлением оси абсиии: 1) h(x)=(1/5)*e^5x-1 ........ x0=0,2

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$h(x)= \frac{1}{5} e^{5x}-1
\\\
h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x}\cdot(5x)'=\frac{1}{5} e^{5x}\cdot5=e^{5x}$
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
$h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{5\cdot0.2}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
e^{1}=\mathrm{tg} \alpha 
\\\
\mathrm{tg} \alpha =e
\\\
 \alpha =\mathrm{arctg}e$
Ответ: arctg(e)

$h(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1} \\\ h'(x)= \frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot(5x-1)'=\frac{1}{5} e^{5x-1}\cdot5=e^{5x-1}$
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
$h'(x_0)=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{5\cdot0.2-1}=\mathrm{tg} \alpha \\\ e^{0}=\mathrm{tg} \alpha \\\ \mathrm{tg} \alpha =1 \\\ \alpha =\mathrm{arctg}1= \frac{ \pi }{4}$
Ответ: п/4

4 votes Thanks 9

Answers & Comments

Verified answer

помогите решить плиз (√3+√2)в квадрате + (√3-√2)в квадрате= (и объсните пожал...

[JAVA] ДАНА ВЕЩЕСТВЕННАЯ МАТРИЦА РАЗМЕРОМ 10Х40. УПОРЯДОЧИТЬ ЕЕ СТРОКИ ПО УБЫВАН...

10.0) * (Math.Exp(2) + Math.Exp(-2)));...

tex]...

ИНТЕГРАЛ. Объясните как было получено последнее длинное равенство во второй стро...

помогите решить уравнение через D И х1 х2 5хв квадрате + 8х - 9 =0 ...

(1-y^2)...

2y = dy. ПОМОГИТЕ...

3. На сколько процентов пиджак дороже брюк? желательно все объяснить-можно даже...

Решите плиз-и по возможности хорошо объясните)-если что напишу в личку...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social