Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 6 раз
Сместиться на (−2,−1) Сместиться на (1,2) Сместиться на (−4,0)
конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
(Выбери верный ответ)
Сместиться на (30,−6)
Сместиться на (−30,6)
Сместиться на (6,−30)
Сместиться на (−5,1)
Answers & Comments
Ответ:
Сместиться на (−30,6)
Объяснение:
Сместиться на (x,y) означает перейти от текущего положения ([tex]x_0; y_0[/tex]) к положению ([tex]x_0+x; y_0+y[/tex]).
Пусть ([tex]x_0; y_0[/tex]) - начальное положение.
Посчитаем, где мы окажемся после одного прохода алгоритма:
старт - [tex](x_0; y_0)[/tex]
Сместиться на (−2, −1) - [tex](x_0-2; y_0-1)[/tex]
Сместиться на (1, 2) - [tex](x_0-2+1; y_0-1+2) = (x_0-1 ; y_0+1)[/tex]
Сместиться на (−4,0) - [tex](x_0-1 - 4 ; y_0+1 + 0) = (x_0-5 ; y_0+1)[/tex]
То есть за один проход алгоритма мы перемещаемся на -5 по первой координате и на 1 по второй координате, значит после 6 проходов мы будем на позиции:
[tex](x_0 + -5 * 6;y_ 0 + 1 * 6) = (x_0 -30; y_0 + 6)[/tex]
Это тоже самое, что Сместиться на (−30,6)